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设函数,若f(a)>1,则a的取值范围是( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,+∞)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
【答案】分析:由f(x)=可知,f(a)>1,可对x分x≤0与x>0讨论解决之.
解答:解:∵f(x)=,f(a)>1,
∴当a≤0时,f(a)>1?>1=
∴a<0;
当a>0时,f(a)>1?>1,
∴a>1.
综上所述,a的取值范围是a<0或a>1.
故选D.
点评:本题考查分段函数的解析式的理解与应用,考查指数函数与幂函数的性质,属于基础题.
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