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已知双曲线 $数学公式$ （a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e= $数学公式$ ，则双曲线方程为________．

$\text{[math]}$
分析：根据双曲线的渐近线方程的公式，结合题意得e= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而得到c= $\text{[math]}$ ，再由双曲线基本量的平方关系算出a值，即可得到该双曲线的方程．
解答：∵双曲线方程为 $\text{[math]}$ （a＞0），
∴该双曲线的渐近线方程为y= $\text{[math]}$ ，
又∵双曲线一条渐近线为y=kx，∴k= $\text{[math]}$
双曲线的离心率e= $\text{[math]}$ k，即e= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，得c= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ =2
因此，双曲线方程为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出双曲线的渐近线和离心率的条件，求双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．

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