设是至少含有两个元素的集合.在上定义了一个二元运算“* (即对任意的.对于有序元素对().在中有唯一确定的元素与之对应)．若对任意的.有.则对任意的.下列等式中不恒成立的是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即
对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元
素与之对应）．若对任意的，有，则对任意
的，下列等式中不恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

解析考点：进行简单的合情推理．
分析：本题主要考查应用新定义解决数学问题的能力，体现了对创新思维能力的考查力度．根据已知中a*（b*a）=b，对四个答案的结论逐一进行论证，不难得到正确的结论．
解：根据条件“对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b”，则：
选项B中，[a*（b*a）]*（a*b）]=b*（a*b）=a，一定成立．
选项C中，b*（b*b）=b，一定成立．
选项D中，（a*b）*[b*（a*b）]=b，一定成立．
故选A．

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设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对于任意的a，b∈S，有a*（ b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　　）

A．b*（b*b）=b

B．[a*（b*a）]*（ a*b）=a

C．（a*b）*a=a

D．（a*b）*[b*（a*b）]=b

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（2008•虹口区二模）设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b ②（a*b）*[b*（a*b）]=b ③（a*b）*a=a中，恒成立的是

①②

（写出序号）

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设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（）