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    20．若y=0是曲线y=x3+bx+c的一条切线，则（$\frac{b}{3}$）3+（$\frac{c}{2}$）2=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 求得函数的导数，设出切点（m，n），可得切线的斜率，代入切点，用m表示b，c，计算即可得到所求和．

    解答 解：y=x3+bx+c的导数为y′=3x2+b，
    设切点为（m，n），
    可得切线的斜率为k=3m2+b=0，
    可得b=-3m2，
    且n=m3+bm+c=0，
    可得c=2m3，
    则（$\frac{b}{3}$）3+（$\frac{c}{2}$）2=（-m2）3+（m3）2=-m6+m6=0．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，同时考查化简整理的运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．下面是一个2×2列联表
     y1y2总计
    x1a2271
    x242529
    总计b47100
    则a-b的值为（　　）
    A．-4B．4C．-3D．3

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    8．设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=ex+2x，则f′（1）=3．

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    A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$D．3

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    5．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0＜x＜π），则tanx的值等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$或 $\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$

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    12．海曲市某中学的一个社会实践调查小组，在对中学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷，对回收的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：
    做不到光盘能做到光盘合计
    男451055
    女301545
    合计7525100
    （Ⅰ）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记录其中能做到光盘的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）如果认为良好“光盘行动”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
    附：独立性检验统计量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n（n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}）\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}}，其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$．
    独立性检验临界值表：
    P（X2≥k0）  
    0.25    		 
    0.15    		 
    0.10    		 
    0.05    		 
    0.025
    k0 
    1.323    		 
    2.072    		 
    2.706    		 
    3841    		 
    5.024

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    9．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F分别是B1A1，CC1，BC的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．
    （1）证明：DF⊥AE；
    （2）求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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