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m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-2,-1,0,1,2,3,4},且方程数学公式有意义,则方程数学公式可表示不同的双曲线的概率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:根据题意,m,n同为正或异号,确定总事件数,方程可表示不同的双曲线的事件数,即可求得概率
解答:∵m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-2,-1,0,1,2,3,4},且方程有意义,
∴m,n同为正或异号
m,n同为正时,共有3×4=12种情况;m,n异号时,共有2×4+3×2=14种情况
∴总事件数为26,其中方程可表示不同的双曲线有14种情况
∴方程可表示不同的双曲线的概率为
故选D.
点评:本题重点考查双曲线的标准方程,考查概率知识,明确基本事件数是解题的关键.
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1、集合M={-2,-1,0,1,2},N={x∈R|x+1≤2},则CM(M∩N)=(  )

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已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|
1
2
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,则M∩N=(  )

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1
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=(  )

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m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-3,-2,-1,0,1,2},且方程
x2
m
+
y2
n
=1有意义,则方程
x2
m
+
y2
n
=1可表示不同的双曲线的概率为(  )

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m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-2,-1,0,1,2,3,4},且方程
x2
m
+
y2
n
=1
有意义,则方程
x2
m
+
y2
n
=1
可表示不同的双曲线的概率为(  )

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