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    在△ABC中，已知a2+b2=c2-
    		2
    ab，则∠C=（　　）
    A、30°B、45°
    C、150°D、135°
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：∵在△ABC中，a2+b2=c2-
    		2
    ab，即a2+b2-c2=-
    		2
    ab，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =-
    		2
    2
    ，
    则∠C=135°．
    故选：D．
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并画出函数f（x）的简图；
    （2）求出函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数g（x）=x+
    1
    x+1
    （x≥2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=33，a2+a5+a8=27，若Sn有最大值，则n的值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log2x，x≥0
    x(x-2)，x＜0
    ，则f[f（-2）]=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①
    4(-2)4
    =±2；
    ②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
    ③幂函数图象一定不过第四象限；
    ④函数f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；
    ⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系Oxyz中，与点（1，2，-3）关于y轴对称的点为A，则点A与点（-1，-2，-1）的距离为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    		2
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg
    2+x
    2-x
    ，则f（
    x
    2
    ）+f（
    2
    x
    ）的定义域为（　　）
    A、（-2，-1）∪（1，2）
    B、（-4，-2）∪（2，4）
    C、（-4，0）∪（0，4）
    D、（-4，-1）∪（1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
    sin(
    3
    2
    π+α)cos(
    1
    2
    π+α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=-
    2
    		2
    3
    ，α∈[-π，-
    π
    2
    ]，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1为f（x）的极值点．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x）=0恰有两解，试求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x+1）-x2+x+2，证明：
    n
    k=1
    1
    g(k)
    ＞
    3n2+5n
    (n+1)(n+2)
    （n∈N*）．

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