Question

下列不等式的推证过程正确的是（　　）

• A．若a、b∈R，则

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2

  a b ? b a

  =2
• B．2^x+2-x≥2

  2x?2-x

  =2
• C．若x＜0，则x+

  4

  x

  ≥-2

  x? 4 x

  =-4
• D．若x＞0，y＞0，则lgx+lgy≥2

  lgx?lgy

Answer 1

分析：利用基本不等式的性质和不等式的性质即可得出．

解答：解：A．没有给出a＞0，b＞0，或

b

a

＞0，不能使用基本不等式；
B．利用基本不等式可知正确；
C．x＜0，则x+

4

x

≤-2

x• 4 x

=-4，使用不等式的性质出现错误；
D．虽然x＞0，但是lgx＞0不一定成立．
综上可知：只有B正确．
故选B．

点评：熟练掌握基本不等式的性质和不等式的性质是解题的关键．