Question

已知-1＜a＜0，则三个数3a，a

1

3

，a3由小到大的顺序是

 

．

Answer 1

分析：由指数函数y=3^x图象和性质，且-1＜a＜0可得到

1

3

＜ 3a＜1，再由指数函数y=a^x（0＜a＜1）在定义域上是单调递减函数
a

1

3

＞a3，当-1＜a＜0时，则有a

1

3

＜a3＜0，从而得到结论．

解答：解：由指数函数y=3^x图象和性质
-1＜a＜0
得：

1

3

＜ 3a＜1
∵指数函数y=a^x（0＜a＜1）在定义域上是单调递减函数
∴a

1

3

＞a3
-1＜a＜0时
∴a

1

3

＜a3＜0
故有：a

1

3

＜a3＜3a
故答案为：a

1

3

＜a3＜3a

点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，一般来讲，数的比较往往转化为函数的单调性或借助0.1等作为桥梁解决．