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    函数y=log2x+logx（2x）的值域是________．

    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    分析：根据对数运算可以先将函数解析式化简为：的形式，再由基本不等式关系式得出值域．
    解答：∵y=log2x+logx（2x）=log2x+logxx+logx2
    =log2x+logx2+1=
    令t=log2x，∵x＞0且x≠1，∴t＞0或t＜0．
    ∴，或
    ∴y=t++1≤-1，或y≥3，
    故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
    点评：本题主要考查对数函数与不等式联立求值域问题．这里要注意对数函数的底数一定大于0且不等于1．
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    （x＞0）
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    1
    1-2x
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    1
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    1
    1+2x
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    （-∞，-1]∪[3，+∞）
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    ．

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    1
    2
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