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已知e为自然对数的底数,设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2),则(  )

A.当k1时,f(x)x1处取到极小值

B.当k1时,f(x)x1处取到极大值

C.当k2时,f(x)x1处取到极小值

D.当k2时,f(x)x1处取到极大值

 

C

【解析】k1时,f′(x)ex·x1f′(1)≠0f(1)不是极值,故AB错;

k2时,f′(x)(x1)(xexex2),显然f′(1)0,且x1的左侧附近f′(x)<0x1的右侧附近f′(x)>0f(x)x1处取到极小值.故选C.

 

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