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【题目】已知命题p:xR,x﹣2>lgx,命题q:xR,x2>0,则( )

A.命题pq是假命题

B.命题pq是真命题

C.命题p(¬q)是真命题

D.命题p(¬q)是假命题

【答案】C

【解析】

试题先判断出命题p与q的真假,再由复合命题真假性的判断法则,即可得到正确结论.

解:由于x=10时,x﹣2=8,lgx=lg10=1,故命题p为真命题,

令x=0,则x2=0,故命题q为假命题,

依据复合命题真假性的判断法则,

得到命题pq是真命题,命题pq是假命题,¬q是真命题,

进而得到命题p(¬q)是真命题,命题p(¬q)是真命题.

故答案为C.

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