Question

设0＜b＜a＜1，则下列不等式中成立的是

1. A.
   a²＜ab＜1
2. B.
   
3. C.
   ab＜b²＜1
4. D.
   2^b＜2^a＜2

Answer 1

D
分析：利用特殊值法．取符合条件：“0＜b＜a＜1”的特殊值a，b，再代入验证四个选项哪一个成立，哪一个不成立，最后选出成立的选项即可．
解答：采用特殊值法，取a=，b=．
则a²=，b²=，ab=，故知A，C错；
对于B，由于函数y=是定义域上的减函数，∴，故B错；
对于D，由于函数y=2^x是定义域上的增函数，∴2^b＜2^a＜2，故D对．
故选D．
点评：本题主要考查了不等关系与不等式，以及指数、对数函数的图象与性质，属于基础题．