Question

由a₁=1，a_n+1=给出的数列{a_n}的第8项是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：解法一：由递推公式一项一项的算出第8项；解法二：由递推公式变形可知这个数列的倒数成等差数列，求出通项之后可第8项．
解答：解：法一：   
       
       
       
       
       
             
故选C．
法二：由
变形得：a_n-a_n+1=5a_na_n+1
两边同乘以可得：
所以，数列{}是以1为首相，以5为公差的等差数列．
故    即
∴
故选C．
点评：本题主要考查由数列的递推公式求数列的项，用解法一写出几项也不难看出规律；用解法二难点在于公式的正确变形．