选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）. 在以原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标中，圆
的方程为
.
（1）写出直线
的普通方程和圆
的直角坐标方程；
（2）若点
的坐标为
，圆
与直线
交于
两点，求
的值.
科目：高中数学 来源：2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
．
（1）若
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
的图像交
轴于
两点，
中点横坐标为
，问：函数
在点
处的切线能否平行于
轴？
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科目：高中数学 来源：2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的前项和为
，且a1=2，a2=3，Sn为数列的前n项和，则S2016的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 5 D. 6
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
根据我国发布的《环境空气质量只收（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显. 专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动.以下是某市2015年12月中旬的空气质量指数情况：
（1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；
（2）一外地游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率.
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的离心率为
，抛物线
的准线与双曲线
的渐近线交于
两点，
（
为坐标原点）的面积为
，则抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为普及学生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表.
分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| 9 | x |
| y | 0.38 |
| 16 | 0.32 |
| z | s |
合计 | p | 1 |
（1）求出上表中的
的值；
（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛. 已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为
，求
的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
的解集为
，求不等式
的解集；
（2）若存在
使得
成立，求
的取值范围.
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的前项和为
，若
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
,且满足
，则
的取值范围为（ ）
B. 
C. 
D. 
