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    正四棱台两底面边长分别为3cm和5cm，那么它的中截面（平行于两底面且与两底面距离相等的截面）的面积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A′，B′，C′，D′分别为侧棱的中点，将四条侧棱延长，交于一点P，则A1B1∥AB，△PA1B1∽△PAB，相似比为
    3
    5
    ，由此能求出正四棱台的中截面的面积．
    解答： 解：∵正四棱台两底面A1B1C1D1和ABCD的边长分别为3cm和5cm，
    ∴
    A1B1
    AB
    =
    3
    5
    ，
    设已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，
    A′，B′，C′，D′分别为侧棱的中点，
    将四条侧棱延长，交于一点P，
    则A1B1∥AB，△PA1B1∽△PAB，相似比为
    3
    5
    ，
    ∴
    PA1
    PA
    =
    3
    5
    ，∴
    PA1
    A1A
    =
    3
    2
    ，
    设PA1=3a，则A1A=2a，A1A′=a，PA′=4a，
    ∴△PA1B1∽△PA′B′，相似比为
    PA1
    PA′
    =
    3a
    4a
    =
    3
    4
    ，
    ∵S正方形A1B1C1D1=3×3=9，
    ∴S正方形A′B′C′D′ =4×4=16．
    ∴正四棱台的中截面的面积为16cm2．
    故答案为：16cm2．
    点评：本题考查正四棱台的中截面的面积的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    		2

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    ．

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    1
    2
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    ．

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    3
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    函数y=
    		-x
    的图象和其在点（-1，1）处的切线与x轴所围成区域的面积为
     
    ．

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