Question

某市为提升城市形象，2009年做出决定：从2010年到2012年底更新市内的全部出租车若每年更新的出租车数比上年递增20%，则2010年底更新了年初的

27.5%

．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析：设2010年底更新了年初的x，则2011年更新了x+20%x=1.2x，2012年更新了1.2x+20%•1.2x=1.44x，由题设知x+1.2x+1.44x=1，由此能求出结果．

解答：解：设2010年底更新了年初的x，
则2011年更新了x+20%x=1.2x，
2012年更新了1.2x+20%•1.2x=1.44x，
∵从2010年到2012年底更新市内的全部出租车，
∴x+1.2x+1.44x=1，
即3.64x=1，
∴x≈0.275=27.5%．
故答案为：27.5%．

点评：本题考查了数列的性质在生产实际中的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．