Question

已知函数，当x=1时有最大值1。当时，函数的值域为，则的值为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考点：二次函数的性质．
分析：由x=1时有最大值1，及函数的值域，可知m≥1，从而[m，n]?[1，+∞）因此f（m）= ，f(n)= ，故可得证．
解：∵函数f（x）=ax²+bx+c，，当x=1时有最大值1，
∴a＜0，
∵当x∈[m，n]（0＜m＜n）时，函数f（x）的值域为[, ]，
∴≤1，即m≥1，
∴[m，n]?[1，+∞），
∴f（m）=，f(n)= ，
∴=．
故选D．