Question

4．已知$\overrightarrow{OA}$=（3，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y）并且$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OA}$，则|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 通过向量的垂直关系求出y，然后求解向量的模．

解答 解：$\overrightarrow{OA}$=（3，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y）并且$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OA}$，
可得-12+2y=0，解得y=6，
$\overrightarrow{OB}$=（-4，6）．
|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{16+36}$=$\sqrt{52}$=2$\sqrt{13}$．
故答案为：2$\sqrt{13}$．

点评 本题考查向量的垂直条件的应用，向量的模的求法，考查计算能力．