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    求证：对任意向量a、b，都有|a＋b|≤|a|＋|b|．

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　思路分析：对向量a、b，按照共线与不共线分类讨论来研究其长度问题．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面内两向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，点M（x，y）的坐标满足：x
    a
    +(y2-4)
    b
    与-x
    a
    +
    b
    互相垂直．求证：平面内存在两个定点A、B，使对满足条件的任意一点M均有|||
    MA
    |-|
    MB
    ||    等于定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosx，2sinx），
    b
    =(cosx，-
    		3
    cosx)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，g(x)=f(
    π
    6
    x+
    π
    3
    )+ax    （a为常数）．
    （1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
    （2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
    （3）已知对任意实数x1，x2，都有|cos
    π
    3
    x1-cos
    π
    3
    x2|≤
    π
    3
    |x1-x2|    成立，当且仅当x1=x2时取“=”．求证：当a＞
    2π
    3
    时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）对于数集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量集Y={
    a
    |
    a
    =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
    a1
    ∈Y    ，存在
    a2
    ∈Y    ，使得
    a1 
    •
    a2
    =0    ，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．
    （1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
    （2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当xn＞1时，x1=1；
    （3）若X具有性质P，且x1=1、x2=q（q为常数），求有穷数列x1，x2，…，xn的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    求证：对任意向量a、b，都有|a＋b|≤|a|＋|b|．

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