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    一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（　　）
    A、πB、3πC、4πD、6π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长为
    		3
    ．利用球的表面积计算公式即可得出．
    解答： 解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．
    ∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长为
    		3
    ．
    ∴此四面体的外接球的表面积为表面积为4π×(
    		3
    2
    )2    =3π．
    故选：B．
    点评：本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    =1，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    =
    S△OBC
    S△ABC
    +
    S△OCA
    S△ABC
    +
    S△OAB
    S△ABC
    =
    S△ABC
    S△ABC
    =1．运用类比猜想，对于空间四面体V-BCD中，任取一点O．连结VO、DO、BO、CO并延长分别交四个面于E、F、G、H点，则
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为
    1
    2
    ，乙、丙应聘成功的概率均为
    t
    2
    （0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
    （Ⅰ）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
    （Ⅱ）若t=
    1
    2
    ，求三人中恰有两人应聘成功的概率；
    （Ⅲ）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足
    a
    •
    b
    =3，其中
    a
    =（2x+3，y），
    b
    =（2x--3，3y）．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）过点F（0，1）的直线l交点P的轨迹于A，B两点，若|AB|=
    16
    5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于向量
    PAi
    （i=1，2，…，n）把能够使得|
    PA1
    |+
    PA2
    |+…+|
    PAn
    取到最小值的点P称为A，（i=1，2，…，n）的“平衡点”．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，延长BC至点E，使得BC=CE，连接AE，分别交BD，CD于F，G两点．下列结论中，正确的是（　　）
    A、点A，C的“平衡点”必为点O
    B、点D，C，E的“平衡点”为线段DE的中点
    C、点A，F，G，E的“平衡点”存在且唯一
    D、点A，B，E，D的“平衡点”必在点F

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由幂函数y=x
    1
    2
    和幂函数y=x3图象围成的封闭图形面积为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    5
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出用循环语句描述求下面值的算法程序，并画出相应的程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差不为0的等差数列，a1=3，现将数列{an}的各项依次放入如图表格中，其中第1行1项，第2行2项，…，第n行2n-1项，记第n行各项的和为Tn，且T1，T2，T3成等比数列．数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2n+1
    B、an=3n
    C、an=4n-1
    D、an=2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，c＞0，a2b+b2c+c2a=1，则abc（abc-2）的最小值为
     
    ．

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