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    球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形ABC，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半．则这个球的表面积是________．

    答案：
    解析：

    求该球的表面积，其关键是求其半径R．易判定△ABC是Rt△，故圆心是在△ABC的斜边AC的中点D处，由球的截面特点知

    　　R2-

    　　∴　R=．∴　S表面=1200p．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球O球面上有三点A、B、C，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球半径是球心O到平面ABC的距离的2倍，求球O的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    表面积为16π的球面上有三点A、B、C，∠ACB=60°，AB=
    		3
    ，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为（　　）
    A、3，
    2π
    3
    B、
    		3
    ，
    π
    3
    C、
    		3
    ，
    2π
    3
    D、3，
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为1的球面上有三点A、B、C，其中AB=1，BC=
    		3
    ，A、C两点间的球面距离为
    π
    2
    ，则球心到平面ABC的距离为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球面上有三点A、B、C，此三点构成一个边长为l的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径
    1
    3
    ，则球半径是
    		6
    4
    		6
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都是
    π
    2
    ，过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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