Question

对任意一人非零复数z，定义集合．
（1）设z是方程的一个根．试用列举法表示集合M_z，若在M_z中任取两个数，求其和为零的概率P；
（2）若集合M_z中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出方程的根，即可用列举法表示集合M_z，从而可求概率；
（2）取，可得结论．
解答：解：（1）∵z是方程x²+1=0的根，
∴z₁=i或z₂=-i．
不论z₁=i或z₂=-i，．
于是．
（2）取，则及z³=1．
于是．
或取．（说明：只需写出一个正确答案．）
点评：本题考查概率知识，考查列举法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．