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    函数y=xsin2x的导数是（ ）
    A．y′=sin2x-xcos2
    B．y′=sin2x-2xcos2
    C．y′=sin2x+xcos2
    D．y′=sin2x+2xcos2
    【答案】分析：运用导数的乘法法则展开，然后对sin2x进行简单的复合函数求导运算．
    解答：解：由y=xsin2x，
    则y′=（xsin2x）′=x′sin2x+x（sin2x）′=sin2x+xcos2x•（2x）′=sin2x+2xcos2x．
    故选D．
    点评：本题考查了导数的乘法与除法法则，考查了简单的复合函数求导运算，此题虽是基础题题型，但求解时极易忽略对复合函数sin2x的内层求导．是易错题．
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    [     ]

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    B.y′=sin2x-2xcos2x
    C.y′=sin2x+xcos2x
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