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    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
    （I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
    （II）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．
    解：由于，则
    AM=
    故S AMPN=ANAM=
    （1）由S AMPN＞32得
    ＞32，
    因为x＞2，所以3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0
    从而
    即AN长的取值范围是
    （2）令y=，则y'=
    因为当x∈[3，4）时，y'＜0，
    所以函数y=在[3，4）上为单调递减函数，
    从而当x=3时y=取得最大值，
    即花坛AMPN的面积最大27平方米，此时AN=3米，AM=9米
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    （1）试将表示为的函数;

    （2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

     

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