练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

    (1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；

    (2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；

    (3)求向量a在b方向上的投影．

    解：(1)∵a＝(1,2)，b＝(2，－2)，

    ∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．

    ∴b·c＝2×6－2×6＝0，∴(b·c)a＝0a＝0.

    (2)a＋λb＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，

    由于a＋λb与a垂直，

    ∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.

    (3)设向量a与b的夹角为θ，

    向量a在b方向上的投影为|a|cosθ.

    ∴|a|cosθ＝＝＝－＝－.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4).若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4).若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：新课标高三数学空间向量及其运算、角的概念及其求法和空间距离专项训练（河北） 题型：选择题

    已知向量a＝(1, 2, 3), b ＝(－2，－4，－6)，|c|＝， 若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为(　　)

    A．30°      B．60°      C．120°      D．150°

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案