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    某社区为丰富居民的业余文化生活，准备召并一次趣味运动会．在“射击气球”这项比赛活动中，制定的比赛规则如下规则：每人只参加一场比赛，每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、⑤号气球都被击中，且①、②、③号气球至少有1个被击中，则此人获奖；否则不获奖．已知甲每次射击击中气球的概率都为，且各次击结果互不影响．
    （I）求甲在比赛中获奖的概率；
    （II）求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率．
    【答案】分析：（I）先求出事件“①、②、③号气球全都没有击中”的概率等于=，可得甲在比赛中获奖的概率等于×（1-），运算求得结果．
    （II）若④、⑤号气球只有一个没有被击中，求得所求的事件的概率；若④、⑤号气球两个都没有被击中，求得所求的事件的概率；再把这两个概率的值相加，即得所求．
    解答：解：（I）事件“①、②、③号气球至少有1个被击中”的对立事件是：“①、②、③号气球全都没有击中”，
    由题意可得，事件“①、②、③号气球全都没有击中”的概率等于=，
    故甲在比赛中获奖的概率等于 ×（1-）=．
    （II）甲至少击中了其中3个气球但没有获奖，说明 ④、⑤号气球至少有一个没有被击中．
    若④、⑤号气球只有一个没有被击中，则所求的事件的概率等于
    （  ）×（ ××+）=．
    若④、⑤号气球两个都没有被击中，则所求的事件的概率等于 ×=．
    综上可得，甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率等于 +=．
    点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，体现了分类讨论的数学思想，是一个中档题目．
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    ，且各次击结果互不影响．
    （I）求甲在比赛中获奖的概率；
    （II）求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率．

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    (1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望;

    (2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.

    (文)为丰富学生的课余生活,学校决定在高一年级开设系列选修课,并开放了三间多媒体教室,且各门选修课是否使用多媒体教室互不影响.

    (1)若周一下午开设的A、B、C三门选修课使用多媒体教室的概率分别为、、,求这三门选修课中恰有两门课使用多媒体教室的概率;

    (2)若周二下午开设的五门选修课使用多媒体教室的概率均为,求多媒体教室不够用的概率.

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    某社区为丰富居民的业余文化生活，准备召并一次趣味运动会．在“射击气球”这项比赛活动中，制定的比赛规则如下规则：每人只参加一场比赛，每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、⑤号气球都被击中，且①、②、③号气球至少有1个被击中，则此人获奖；否则不获奖．已知甲每次射击击中气球的概率都为，且各次击结果互不影响．
    （I）求甲在比赛中获奖的概率；
    （II）求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率．

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