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    如果在（
    		x
    +
    1
    2
    4x
    ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项．
    分析：先求出前三项的系数，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为整数，求出展开式中的有理项．
    解答：解：展开式中前三项的系数分别为1，
    n
    2
    ，
    n(n-1)
    8
    ，
    由题意得2×
    n
    2
    =1+
    n(n-1)
    8
    ，得n=8．
    设第r+1项为有理项，Tr+1=C8r•
    1
    2r
    •x^
    16-3r
    4
    ，则r是4的倍数，所以r=0，4，8．
    有理项为T1=x4，T5=
    35
    8
    x，T9=
    1
    256x2
    ．
    点评：求展开式中某一特定的项的问题常用通项公式，用待定系数法确定r．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    +
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