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一条线段AB的两端点A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm,P为线段AB上一点,且PA:PB=3:7,则P到平面α的距离为(  )
A、36cmB、6cmC、36cm或6cmD、以上都不对
分析:由已知中一条线段AB的两端点A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm,P为线段AB上一点,且PA:PB=3:7,我们分别讨论A,B在平面α同侧和异侧时,P到平面α的距离即可得到答案.
解答:解:若A,B在平面α的同侧
∵PA:PB=3:7,
A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm,
∴P点到平面α的距离为
7
10
×30+
3
10
×50
=36cm
若A,B在平面α的异侧
∵PA:PB=3:7,
A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm,
∴P点到平面α的距离为
7
10
×30-
3
10
×50
=6cm
故P到平面α的距离为36cm或6cm
故选C
点评:本题考查的知识点是空间点,线、面之间的位置关系,分两种情况讨论点A,B与平面α,是解答本题的关键,解答时,易忽略A,B在平面α的异侧时的情况,而错选A.
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  1. A.
    36cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    36cm或6cm
  4. D.
    以上都不对

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A.36cm
B.6cm
C.36cm或6cm
D.以上都不对

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  1. A.
    双曲线
  2. B.
    双曲线的一分支
  3. C.
  4. D.
    椭圆

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