一个空间几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,则这个几何体的体积是
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90?,
,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川省高三二诊模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆C:
(
)的短轴长为2,离心率为![]()
求椭圆C的方程
(2)若过点M(2,0)的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围?
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川省高三二诊模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知向量
(
为常数且
),函数
在
上的最大值为
.
(1)求实数
的值;
(2)把函数
的图象向右平移
个单位,可得函数
的图象,若
在
上为增函数,求
取最大值时的单调增区间.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川省高三二诊模拟文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
是椭圆的两个焦点,过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若
是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川省高三三诊模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人
(1)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数;
(2)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,从这10人中随机抽取2人,求2人成绩之和
的分布列。
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