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设a,b随机取自集合{1,2,3},则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是______.
直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点,即 圆心到直线的距离小于或等于半径,即
|0+0+3|
a2+b2
≤1,即 a2+b2≥9.
所有的(a,b)共有3×3=9个,而满足条件的(a,b)共有:(1,3)、(2,3)、(3,3)、(3,1)、(3,2),共有5个,
故直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是
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故答案为
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(I)设集合P={1,2,4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数f(x)中a和b的值,求函数y=f(x)有且只有一个零点的概率;
(II)设点(a,b)是随机取自平面区域
2x+y-4≤0
x>0
y>0
内的点,求函数y=f(x)在区间(-∞,1]上是减函数的概率.

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