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    双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.

       （Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）设双曲线的方程是，则

                                           ， 

                          又，

    所以双曲线的方程是. 

                          （Ⅱ）① 由

                          得，

    由，得且 .

    设、，因为以为直径的圆过原点，所以，

    所以 .

    又，，

    所以 ，

    所以 ，解得.  

    【解析】略

     

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    已知双曲线的中心在原点且一个焦点是F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M，N两点．若MN的中点横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程为
     
    ．

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    已知双曲线的中心在原点，离心率为
    		3
    ，且它的一条准线与抛物线C：y2=4x的准线重合，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

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    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    3
    ，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、(1，
    		2
    )
    B、(
    		2
    ，2)
    C、（1，2）
    D、(2，2
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e=
    		3
    ，一条准线的方程为3x-
    		6
    =0    ，求此双曲线的标准方程．

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