Question

已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为

1

2

和

1

3

，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：记甲、乙通过听力测试分别为事件A、B，则有P（A）=

1

2

，P（B）=

1

3

，所求的事件可表示为

.

A

B+A

.

B

，由事件的独立性和互斥性可得答案．

解答：解：记甲、乙通过听力测试分别为事件A、B，
则可得P（A）=

1

2

，P（B）=

1

3

，
两人中有且只有一人能通过为事件

.

A

B+A

.

B

，
故所求的概率为P（

.

A

B+A

.

B

）=P（

.

A

）P（B）+P（A）P（

.

B

）
=（1-

1

2

）×

1

3

+

1

2

×(1-

1

3

)=

1

2

故选C

点评：本题考查相互独立事件发生的概率，涉及事件的互斥性，属中档题．