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    （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列中，令， ，求.

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）数列{an}的通项an与前n项和Sn的关系是an＝，若a1适合Sn－Sn－1，则n＝1的情况可并入n≥2时的通项an；若a1不适合Sn－Sn－1，则用分段函数的形式表示．（2）由（1）得

    ，再利用错位相减法即可解决

    试题解析：（1），∴ 1分

    又当时， 3分

    所以 4分

    （2）∵，∴ ， 6分

    8分

    ，∴ 12分

    考点：数列通项公式、数列求和

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