（04年福建卷）（12分）
某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+
)万元（n为正整数）。
（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
解析：（Ⅰ）依题设，An=(500-20)+(500-40)+…+(500-20n)=490n-10n2；
Bn=500[(1+
)+(1+
)+…+(1+
)]-600=500n-
-100.
（Ⅱ）Bn-An=(500n--100)-(490n-10n2)
=10n2+10n--100=10[n(n+1)- 
-10].
因为函数y=x(x+1)- -10在（0，+∞）上为增函数，
当1≤n≤3时，n(n+1)- -10≤12-
-10<0；
当n≥4时，n(n+1)- -10≥20-
-10>0.
∴仅当n≥4时，Bn>An.
答：至少经过4年，该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（04年福建卷理）（12分）
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点。
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（04年广东卷）（12分）
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚
，已知各观测点到中心的距离都是
，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为
，各相关点均在同一平面上）
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科目：高中数学 来源： 题型：
（04年福建卷理）某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源： 题型：
（04年福建卷理）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.
其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）.
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