练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？
    此船继续前行没有触礁的危险

    试题分析：根据已知条件可知，，可得边长，构造直角三角形用三角函数即可求得点到的距离，若此距离大于就没有触礁的危险，否则就会有触礁的危险。
    试题解析：解法1
    在中，,所以.  4分
    又已知，所以=8.                                   8分
    过点作 ⊥BC,垂足为D,
    在直角三角形中，＞3.8      11分
    所以此船继续前行没有触礁的危险                           12分
    解法2 过点A作AD ⊥,垂足为D,由已知，BC=8，∠BAD=75°, ∠CAD=60° 4分
    在直角三角形ABD中，，
    在直角三角形ACD中，同法可得,     8分
    所以BC=BD-CD=，
    所以＞3.8                    11分
    所以此船继续前行没有触礁的危险          .                  12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数最大值和最小正周期；
    （2）设内角所对的边分别为，且．若，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；
    .
    （1）求实验室这一天的最大温差；
    （2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，．
    （1）求角的值；
    （2）如果，求面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为2的等边三角形，求它水平放置时的直观图的面积      .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足，则DABC的形状一定为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，sin Asin C>cos Acos C，则△ABC一定是(  )．
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．钝角三角形D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (2014·东城模拟)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边.已知角A为锐角,且b=3asinB,则tanA=__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知角的终边上一点（），且，则的值是(　　)
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案