科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，经过椭圆的左顶点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
为线段
的中点， 
，并且
交椭圆
于点
.
①是否存在定点
，对于任意的
都有
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由；
②求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二下期末理科数学卷（解析版） 题型：选择题
从6名男生和2名女生中选出三名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ ）
A．36种 B．30种 C．42种 D．60种
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
与
在
上都是减函数，则
在
上是（ ）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该 地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（ ）
A．0.25 B．0.30 C．0.35 D．0.40
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科目：高中数学 来源：2016届天津市和平区高三第四次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
（Ⅲ）函数是否可为
上的单调函数？若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届天津市和平区高三第四次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义在
上的函数
既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是
，且当
时，
，则
的值为______．
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科目：高中数学 来源：2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学需通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”，进入这两个队成功与否是相互独立的，能同时进入这两个队的概率是
，至少能进入一个队的概率是
，并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率．
（Ⅰ）求该同学通过选拔进入“体育队”的概率
和进入“文艺队”的概率
；
（Ⅱ）学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分，对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分，求该同学获得选修课加分分数
的分布列与数学期望．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高一下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50），[50,60），…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）若该校高一年级共有学生640名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（Ⅱ）若从数学成绩在[40,50）与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
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满足
，且
，则
依次是（ ）
B．
C．
D．
