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    下列函数中既是奇函数，又是定义域内的减函数的是（ ）
    A．f（x）=xlg2
    B．f（x）=-x|x|
    C．f（x）=sin
    D．f（x）=
    【答案】分析：分别利用函数的奇偶性和单调性的定义去判断．
    解答：解：A．函数f（x）是奇函数，由于lg2＞0，所以函数f（x）为增函数，所以A不满足．
    B．函数f（x）是奇函数，且在定义域上为减函数，所以B满足条件．
    C．函数f（x）是奇函数，但在定义域上f（x）=sinx不单调，所以C不满足．
    D．函数f（x）的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以f（x）为非奇非偶函数，所以D不满足条件．
    故选B．
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握判断函数奇偶性和单调性的方法．
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    0，x=0
    -1，x＜0
    ，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）
    A、y=f（x）sinx
    B、y=f（x）+sinx
    C、y=sin[f（x）]
    D、y=f（sinx）

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