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    关于x的方程4x+2（m-1）•2x+m+1=0，有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
     
    ．
    分析：令t=2x＞0，则由题意可得 t2+2（m-1）t+m+1=0有2个不等的正实数根，故有 
    △=[2(m-1)]2-4(m+1)＞0
    t1+t2=-2(m-1)＞0
    t1•t2=m+1＞0
    ，解得m的范围．
    解答：解：令t=2x＞0，则由题意可得 t2+2（m-1）t+m+1=0有2个不等的正实数根．
    ∴
    △=[2(m-1)]2-4(m+1)＞0
    t1+t2=-2(m-1)＞0
    t1•t2=m+1＞0
    ，即
    m＜0，或 m＞3
    m＜1
    m＞-1
    ，解得-1＜m＜0，
    故答案为：（-1，0）．
    点评：本题主要考查指数函数的性质，二次函数的性质应用，属于中档题．
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    22、函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
    （1）求M；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）当x∈M时，若关于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数．

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    函数y=
    		3-4x+x2
    的定义域为M，函数f（x）=4x-2×2x（x∈M）．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）当x∈M时，关于x的方程4x-2×2x=b（b∈R）有两不等实数根，求b的取值范围．

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    若关于x的方程4x+（a+3）?2x+5=0至少有一个实根在区间[1，2]内，求实数a的取值范围．

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    研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈{
    1
    2
    ， 1}    ，
    所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
    1
    2
    ， 1}    ．
    参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
    关于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0    的解为
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8
    ．

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