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    某工厂生产的商品为A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产的发展，必须合理确立税率，根据市场调查，若政府对商品A征收的附加税率为P％(即销售100元时应征收P元)时，每年销售额将减少10P万件．据此，问：若税务部门对商品A每年征收的税金不少于96万元，则P的范围是________．

    答案：[2，6]
    解析：

    　　设每年征收的税金为y万元，由题意可得y＝80(80－10P)P％，

    　　则有解①得P＞0，解②得P＜8．

    　　令f(P)＝80(80－10P)P％－96，作出函数的草图，由方程80(80－10P)P％－96＝0的两根为P＝2或P＝6，所以，函数的图象与x轴交于(2，0)和(6，0)两点．由图象可得不等式的解为2≤P≤6．

    　　故P的取值范围是[2，6]．


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    某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确定税率．根据市场调查，若政府对商品A征收附加税率为p%时，每年销售量将减少10p万件，据此，试问
    ①若税务部门对商品A征收的税金不少于96万，求P的范围．
    ②若税务部门仅对商品A考虑每年所获得的税金最高，求此时P的值．

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    科目：高中数学 来源：新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型：044

    某工厂生产的商品为A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确立税率，根据市场调查，若政府对商品A征收附加税率为p％(即销售100元时应征收p元)时，每年销售额将减少10p万件．据此，问：

    (1)若税务部门对商品A每年征收的税金不少于96万元，求p的范围；

    (2)若税务部门仅仅考虑每年所获得税金最高，求此时p的值．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    某工厂生产的商品为A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件．税务部门要对在市场销售的商品A征收附加税，为了增加国家收入又要有利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率．根据市场调查分析，若政府对商品A征收附加税率为P%(即每销售100元时应征税P元)时，每年销售将减少10P万件．若税务部门对商品A每年所收的税金不少于96万元，则户的取值范围是

    [　　]

    A．[2，6]
    B．[2，5]
    C．[3，6]
    D．(2，6)

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    ①若税务部门对商品A征收的税金不少于96万，求P的范围．
    ②若税务部门仅对商品A考虑每年所获得的税金最高，求此时P的值．

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