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    已知：,, 求证：．

     

    【答案】

    对于不等式的证明，先利用两边平方的思想去掉绝对值，然后作差得到结论。

    【解析】

    试题分析：证明：要使原不等式成立，只需证         3分

    只需证         6分

    只需证  ①     8分

     

     即①式成立．

    所以原不等式成立．         10分

    考点：不等式的证明

    点评：主要是考查了分析法来证明不等式的运用，属于基础题。

     

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    19、叙述并正明三垂线定理（写出已知、求证及证明过程，并作图）

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    请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各式：
    1+0.1
    2+0.1
    ＞
    1
    2
    ；
    0.2+
    		3
    0.5+
    		3
    ＞
    0.2
    0.5
    ；
    		2
    +7
    		3
    +7
    ＞
    		2
    		3
    ；
    72+π
    101+π
    ＞
    72
    101
    …请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明．
    （2）命题p：已知a＞0且a≠1，函数y=log2x单调递减，命题q：f（x）=x2-2ax+1（
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
     &(k∈R)
    ，对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；正数数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间（a，b），使得当an∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （3）若已知，求证：数列{lg(
    1
    2
    -an)+lg2}    是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面．（要求：根据图形，写出已知、求证，并给出证明过程）

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