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写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)p:?x∈R,方程x2+x-m=0必有实根;
(2)q:?x∈R,使得x2+x+1≤0.
分析:命题的否定即命题的对立面.可根据如下规则书写:“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述.如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”;“都是”与“不都是”等,所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,“存在性命题”的否定一定是“全称命题”.
解答:解:(1)?p:?m∈R.方程x2+x-m=0无实数根;
由于当m=-1时,方程x2+x-m=0的根的判别式△<0,
∴方程x2+x-m=0无实数根,故其是真命题.
(2)?q:?x∈R,使得x2+x+1>0;
由于x2+x+1=(x+
1
2
2+
3
4
>0,
故其是真命题.
点评:本题考查了命题的否定的写法与判断.属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、写出下列命题的否定,并判断它们的真假
(1)三角形的内角和为180°
(2)?x∈R,x2>0
(3)?x∈R,x2=1
(4)?x∈R,x是方程x2-3x+2=0的根.

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)?x∈R,x2+x+1>0;
(2)?x∈Q,
1
3
x2+
1
2
x+1是有理数;
(3)?α、β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ;
(4)?x,y∈Z,使3x-2y≠10.

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出下列命题的否定,然后判断其真假:
(1)p:方程x2-x+1=0有实根;

(2)p:函数y=tan x是周期函数;

(3)p:∅⊆A;

(4)p:不等式x2+3x+5<0的解集是∅.

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)p:正数的对数都是正数;
(2)p:?x∈Z,x2的个位数字不等于3.

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