三人夺球的游戏的规则是:在小球上均匀装上三条绳子,由三人在一水平面上分别拉绳,要求每两人与球连线夹角相等,得到小球者为胜.现有甲、乙、丙三人玩此游戏,若甲、乙两人的力量相同,均为a N,试探究丙需要多少力量小球静止?若甲、乙两人的力量不等,则小球有可能静止吗?
本题主要考查向量加法法则及相反向量的定义.设甲、乙、丙三人作用于小球的力分别为a、b、c,根据题意,可知a、b、c三个向量两两夹角为120°,可先计算a+b,由于|a|=|b|,易求|a+b|=|c|,且a+b平分a、b所成的角即方向与c相反,要使小球不动,则c=-(a+b),所以丙需要与甲、乙相同的力量,小球就会静止.若甲、乙两人力量不等,根据向量加法的平行四边形法则,a+b的方向不可能与c相反,也就是说a+b与c不可能是相反向量,所以小球不可能静止. |
互为相反向量的两个向量的和为0,在物理中可以理解成两个力的合力为0.解决本题首先要审好题,能从题目中提炼出数学模型,进而利用数学知识解决,这是解决文字题或应用题最关键的一个环节. |
科目:高中数学 来源:设计必修四数学人教A版 人教A版 题型:044
三人夺球的游戏的规则是:在小球上均匀装上三条绳子,由三人在一水平面上分别拉绳,要求每两人与球连线夹角相等,得到小球者为胜.现有甲、乙、丙三人玩此游戏,若甲、乙两人的力量相同,均为a N,试探究丙需要多少力量小球才静止?若甲、乙两人的力量不等,则小球有可能静止吗?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com