Question

①3与15的等差中项是

9

．
②在△ABC中，三个内角A、B，C依次构成等差数列，则cosB=

1

2

．

Answer 1

分析：①直接根据等差中项的定义求得3与15的等差中项为

3+15

2

，运算求得结果．
②由题意可得2B=A+C，且A+B+C=π，求出B的值，即可求得cosB的值．

解答：解：①根据等差中项的定义可得，3与15的等差中项为

3+15

2

=9，
故答案为 9．
②∵在△ABC中，三个内角A、B，C依次构成等差数列，∴2B=A+C．
再由A+B+C=π可得 B=

π

3

，故有cosB=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差中项的定义，属于基础题．