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    若四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点．

    (1)求证：MN⊥AB；

    (2)若平面PDC与底面ABC所成角为，能否确定，使MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能求出；若不能说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在几何体P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2．
    （1）当AD=2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）若PC与AD所成角为45°，求几何体P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE．
    （3）若AB=10，AE=6，BC=6，求CE与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，△ABE为等边三角形，且AD=
    		3
    ，AE=2，DE=
    		7
    ，点F为棱BE上的动点．
    （I）若DE∥平面AFC，试确定点F的位置；
    （II）在（I）条件下，求几何体D-FAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，△ABE为等边三角形，且AD=
    		3
    ，AE=2，DE=
    		7
    ，点F为棱BE上的动点．
    （1）若DE∥平面AFC，试确定点F的位置；
    （2）在（1）的条件下，求二面角E-DC-F的余弦值．

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