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    若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆+=1的公共点个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．需根据a，b的取值来确定
    【答案】分析：根据直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，可推断点（a，b）是以原点为圆心，2为半径的圆内的点，根据圆的方程和椭圆方程可知圆x2+y2=4内切于椭圆，进而可知点P是椭圆内的点，进而判断可得答案．
    解答：解：因为直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，
    所以原点到直线ax+by+4=0的距离d=＞2，
    所以a2+b2＜4，
    所以点P（a，b）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．
    ∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2
    ∴圆x2+y2=4内切于椭圆
    ∴点P是椭圆内的点
    ∴过点P（a，b）的一条直线与椭圆的公共点数为2．
    故选C．
    点评：本题主要考查了直线与圆、直线与圆锥曲线的关系，以及点到直线的距离公式，解题的关键是确定点P是椭圆内的点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
    ②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
    ③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
    ④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
    3
    		3
    4π
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•枣庄一模）有以下四个命题：
    ①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4；
    ②将函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+1的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，对应的函数是偶函数；
    ③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有两个交点；
    ④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
    其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1的公共点个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
    ②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
    ③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
    ④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
    3
    		3
    4π
    ．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省潍坊市高考数学模拟冲刺试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出以下命题：
    ①不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
    ②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
    ③“?x∈R，使得ax2+（a-3）x+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
    ④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为．其中正确命题的序号是    ．

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