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    函数f（x）=2ln3x+8x，则
    lim
    △x→0
    f(1-2△x)-f(1)
    △x
    的值为 ______．
    ∵f′(x)=
    6
    3x
    +8    ，
    ∴
    lim
    △x→0
    f(1-2△x)-f(1)
    △x

    =-2
    lim
    -2△x→0
    f(1-2△x)-f(1)
    -2△x

    =-2f′（1）
    =-2×(
    6
    3
    +8)    =-20．
    故答案为-20．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）已知函数f（x）=2ln（2x）+x2．
    （I）若函数g（x）=f（x）+ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
    （II）设h（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若h（x）存在两个零点m，n且2x0=m+n，证明：函数h（x）在（x0，h（x0））处的切线不可能平行于x轴．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市微山一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市瓯海中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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