Question

图4是一个单摆的振动图像,据图像回答下列问题:

图4

(1)单摆振幅多大;

(2)振动频率多高;

(3)摆球速度首次具有最大负值的时刻和位置;

(4)摆球运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置;

(5)若当g=9.86 m/s²,求摆线长.

Answer 1

解:结合函数模型和图像:

(1)单摆振幅是1 cm;

(2)单摆的振动频率为1.25 Hz;

(3)单摆在0.6 s通过平衡位置时,首次具有速度的最大负值;

(4)单摆在0.4 s时在正向最大位移处,首次具有加速度的最大负值;

(5)由单摆振动的周期公式T=2π,可得L==0.16 m.

点评:解决实际问题的关键是要归纳出数学函数模型,然后按数学模型处理.同时要注意检验,使所求得的结论符合问题的实际意义.