Question

下列函数中是偶函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x3-x2

  x-1

• B．f（x）=x³
• C．f（x）=e^x
• D．f（x）=ln（x²+1）

Answer 1

分析：偶函数首先定义域关于原点对称，再根据偶函数的性质f（-x）=f（x）进行一一判断；

解答：解：A、f(x)=

x3-x2

x-1

，可得其定义域为：{x|x≠1}，定义域不关于原点对称，不是偶函数，故A错误；
B、f（x）=x³，f（-x）=（-x）³=-f（x），是奇函数，故B错误；
C、定义域为R，f（-x）=e^-x≠f（x），是非奇非偶函数，故C错误；
D、f（x）=ln（x²+1）的定义域为R，f（-x）=ln（（-x）²+1）=ln（x²+1）=f（x），故f（x）是偶函数，故D正确；
故选D；

点评：此题主要勘察函数的奇偶性，关键看两点，一是定义域，而是解析式是否满足f（-x）=f（x），此题是一道基础题；