Question

下表中的对数值有且仅有一个是错误的：

x	3	5	8	9	15
lgx	2a-b	a+c	3-3a-3c	4a-2b	3a-b+c+1

请将错误的一个改正为lg    =    ．

Answer 1

【答案】分析：先假设lg3=2a-b，lg5=a+c是正确的，然后利用对数的运算法则分别求出lg8，lg9和lg15的值，由此能够得到正确答案．
解答：解：假设lg3=2a-b，lg5=a+c，
则lg8=3lg2=3（1-lg5）=3[1-（a+c）]=3-3a-3c．
lg9=2lg3=2（2a-b）=4a-2b，
lg15=lg3+lg5
=（2a-b）+（a+c）=3a-b+c≠3a-b+c+1，
故lg15是错误的．
故答案为：15，3a-b+c．
点评：本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的合理运用．