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    在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先利用正弦定理，将sinA+sinC=2sinB转化为BA+BC=2AC，再利用椭圆的定义即可求解．
    解答：利用正弦定理，可得BA+BC=2AC=4＞AC，根据椭圆的定义可知所求轨迹为椭圆（到两定点的距离为定值），方程为，又A，B，C构成三角形，所以y≠0，
    故选C．
    点评：本题主要考查正弦定理及椭圆的定义，应注意轨迹的纯粹性，避免增解．
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    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |    ，设∠CAB=α，
    （1）求角α的值；
    （2）若cos(β-α)=
    4
    		3
    7
    ，其中β∈(
    π
    3
    ，
    5π
    6
    )    ，求cosβ的值．

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    		2
    ，b=2
    		3
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    		3
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    a
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    =
    b
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